求矢量A(x，y，z)=i+zj+
k穿过曲面∑的通量，其中∑为曲线
k穿过曲面∑的通量，其中∑为曲线
【正确答案】正确答案：曲线
绕z轴旋转一周所形成旋转曲面
向量 A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k=i+zj+
通过∑的通量为
添加辅助曲面 ∑
1
：z=2(x
2
+y
2
≤4)取上侧，∑
2
：z=1 (x
2
+y
2
≤1)取下侧．∑+∑
1
+∑
2
形成封闭曲面，所围区域记为Ω，则由高斯公式
绕z轴旋转一周所形成旋转曲面
向量 A=P(x，y，z)i+Q(x，y，z)j+R(x，y，z)k=i+zj+
通过∑的通量为
添加辅助曲面 ∑
1
：z=2(x
2
+y
2
≤4)取上侧，∑
2
：z=1 (x
2
+y
2
≤1)取下侧．∑+∑
1
+∑
2
形成封闭曲面，所围区域记为Ω，则由高斯公式
【答案解析】