已知椭圆
的右顶点和上顶点分为为A，B，
，离心率为
。
的右顶点和上顶点分为为A，B，，离心率为。
问答题
求椭圆的标准方程；
【正确答案】解：a2+b2=5，
，a2-b2=c2，
∴a2=4，b2=1，
∴a2=4，b2=1，
∴椭圆的标准方程是
，a2-b2=c2，∴a2=4，b2=1，
∴a2=4，b2=1，
∴椭圆的标准方程是
【答案解析】
问答题
过点A作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆交于另一点C，求△ABC面积的最大值，并求此时直线l的方程。
【正确答案】解：设l：y=k(x-2)，
则
即(1+4k2)x2-16k2x+16k2-4=0，
设C(x0，y0)，则
又因为
，lAB：x+2y-2=0，
所以C到直线lAB的距离
当且仅当
时等号成立，此时
则
即(1+4k2)x2-16k2x+16k2-4=0，
设C(x0，y0)，则
又因为
，lAB：x+2y-2=0，所以C到直线lAB的距离
当且仅当
时等号成立，此时【答案解析】