问答题
设f(x)，g(x)满足f"(x)=g(x)，g"(x)=2e
x
-f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，求：
【正确答案】
【答案解析】[解] 由f"(x)=g"(x)=2e
x
-f(x)得f"(x)+f(x)=2e
x
，解得
f(x)=C 1 cosx+C 2 sinx+e x ，
由f(0)=0，f"(0)=g(0)=2得
，解得C
1
=-1，C
2
=1，
故f(x)=-cosx+sinx+e x .
f(x)=C 1 cosx+C 2 sinx+e x ，
由f(0)=0，f"(0)=g(0)=2得
，解得C
1
=-1，C
2
=1，
故f(x)=-cosx+sinx+e x .