• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
单选题    信封中装有10张奖券，只有一张有奖．从信封中同时抽取2张，中奖概率为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖概率为Q，则P＜Q．
    (1)n=2．  (2)n=3．
 
【正确答案】 B
【答案解析】 同时抽取2张，等可能事件概率，则中奖概率为
   从信封中每次抽取1张奖券后放回，属于独立重复试验，正面比较麻烦，考虑反面做比较好．
   条件(1)n=2时，中奖概率为P＞Q，故不充分．
   条件(2)n=3时，中奖概率为
单选题    已知p，q为非零实数，则能确定的值．
    (1)p+q=1．  (2)
【正确答案】 B
【答案解析】 (1)p+q=1，得p=1-q，代入不确定．
   
单选题    已知a，b为实数，则a≥2或b≥2．
    (1)a+b≥4．  (2)ab≥4．
 
【正确答案】 A
【答案解析】 a，b两数平均数大于或等于2，则a，b至少有一个大于或等于2．或画出图形，如下图所示，容易观察：a+b≥4a≥2或b≥2，充分．
   
单选题    圆盘x2+y2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．
    (1)L：x+y=2．  (2)L：2x-y=1．
 
【正确答案】 D
【答案解析】 x2+y2≤2(x+y)，即(x-1)2+(y-1)2≤2，过其圆心(1，1)即可．
   (1)x+y=2满足；(2)2x-y=1满足．
单选题    已知{an}是公差大于零的等差数列，Sn是{an}的前n项和，则Sn≥S10，n=1，2，…
    (1)a10=0．  (2)a11a10＜0．
 
【正确答案】 D
【答案解析】
   (1)a10=0，d＞0，说明a1，a2…a9＜0，即(Sn)min=S10=S9，则Sn≥S10，充分．
   (2)a11a10＜0，因为d＞0，所以a10＜0，a11＞0，(Sn)min=S10，故Sn≥S10，充分．
单选题    几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量．
    (1)若每人分三瓶，则剩余30瓶．
    (2)若每人分10瓶，则只有1人不够．
 
【正确答案】 C
【答案解析】 设有x个朋友，y瓶水，显然(1)与(2)均不充分，
   由题意得3x+30=y，又代入y=3x+30到不等式中，
   解得
单选题    已知M=(a1+a2+…an-1)(a2+a3+…an)，N=(a1+a2+…an)(a2+a3+…an-1)，则M＞N．
    (1)a1＞0．  (2)a1an＞0．
 
【正确答案】 B
【答案解析】 作差：整体代入法，设S=a1+a2+…+an，
   M-N=(a1+a2+…+an-1)(a2+a3+…+an)-(a1+a2+…+an)(a2+a3+-…+an-1)
      =(S-an)(S-a1)-S(S-a1-an)=S2-a1S-anS+ana1-S2+a1S+anS
      =a1an，
   M＞N
单选题    设{an}是等差数列，则能确定数列{an}．
    (1)a1+a6=0．  (2)a1a6=-1．
 
【正确答案】 E
【答案解析】 a1、a6为方程x2-1=0的两根，x=1或x=-1，
   所以
单选题    已知x1，x2，x3都是实数，x为x1，x2，x3的平均数，则
【正确答案】 C
【答案解析】 (1)|xk|≤1，k=1，2，3，x1，x2，x3∈[-1，1]，
   依次取1，-1，-1，则不充分．
   (2)x1=0，显然不充分；联合不妨以x2为例：
   即证明其最大值小于或等于1．
   当x2=1，x3=-1时．取最大值且等于1，则
单选题    底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1，半径为R的球体表面积记为S2，则S1≤S2．
   
【正确答案】 C
【答案解析】 S1=2πrh+2πr2，S2=4πR2，S1≤S2，代入得2πrh+2πr2≤4πR2，
   即4R2≥2rh+2r2，这是题干成立的充要条件．
   (1)即2R≥r+h4R2≥(r+h)2，(r+h)2-(2rh+2r2)=h2-r2，无法判断其大小，不充分．
   (2)．取R→0，显然不充分．
   联合即