【正确答案】设0＜t₀＜1且
   ‖t₀x+(1-t₀)y‖＜1    (6)
   设z=t₀x+(1-t₀)y。若0＜t＜t₀，设s=t/t₀，则0＜s＜1。因为‖z‖＜1，‖y‖=1，所以有
   SZ+(1-s)y=st₀x+[s(1-t₀)+1-s]y=tx+(1-t)y，
  ‖tx+(1-t)y‖≤‖sz‖+‖(1-s)y‖＜1
   若t₀＜t＜1，设s=(1-t)/(1-t₀)，则0＜s＜1且
   sz+(1-s)x=(st₀+1-s)x+s(1-t₀)y=tx+(1-t)y，
   ‖tx+(1-t)y‖≤‖sz‖+‖(1-s)x‖＜1
    所以若(6)式对某个t₀成立，则(5)式对0＜t＜1是成立的。若X是严格凸的，则(6)式成立，其中t₀=1/2。这就证明了问题的两部分。