数学运算
13.某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线构成直角三角形，两个点之间的最远距离为 600 米。问无人机与三个点同时保持 500 米距离时，其飞行高度为多少米?
【正确答案】
D
【答案解析】根据题干可作图如下：
因无人机到三个目标点构成的平面的距离为定值，又因无人机与三个点保持相同距离，则无人机在该平面的投影点与三个目标点的距离相等，如图所示，无人机在该平面的投影为 O 点，A、B、C 分别表示三个目标点，则以 O 点为圆心，AB（即相距最远的点）为直径画圆，其中 C 点在圆弧上。因为 AB=600，所以 OB=3000，而无人机到 B 点的距离为 500 米，故根据勾股定理，无人机与地面相距的距离为
因无人机到三个目标点构成的平面的距离为定值，又因无人机与三个点保持相同距离，则无人机在该平面的投影点与三个目标点的距离相等，如图所示，无人机在该平面的投影为 O 点，A、B、C 分别表示三个目标点，则以 O 点为圆心，AB（即相距最远的点）为直径画圆，其中 C 点在圆弧上。因为 AB=600，所以 OB=3000，而无人机到 B 点的距离为 500 米，故根据勾股定理，无人机与地面相距的距离为