问答题
在线段[0，1]上任取n个点，试求其中最远两点的距离的数学期望．
【正确答案】设Xi为在[0，1]中任取的第i个点的坐标，i=1，2，…，n．则X1，X2，…，Xn独立同服从[0，1]上的均匀分布，其分布函数为
令
则最远两点的距离为X=X(n)-X(1)，
于是E(X)=E[X(n)]-E[X(1)]
因为
于是
从而
故
令
则最远两点的距离为X=X(n)-X(1)，于是E(X)=E[X(n)]-E[X(1)]
因为
于是
从而
故
【答案解析】