解答题
13.求满足方程f’(x)+xf’(-x)=x的f(x)．
【正确答案】将x换为-x，有f’(-x)-xf’(x)=-x，由
消去f’(-x)，得
积分得
消去f’(-x)，得积分得
【答案解析】本题考查函数方程的求解．根据已知方程，写出f’(-x)-xf’(x)=-x，消去f’(-x)得到f’(x)的表达式再解出f(x)．