【答案解析】解题时，可以先计算A ² ，A ³ ，A ⁴ ，通过观察规律，猜测A ^k 各元素的表达式，再用数学归纳法证明．

由此推测
用数学归纳法证明如下：
第一步：当k=2时，推测显然成立．
第二步：假设k时成立，则k+1时，

第三步：得到结论．由数学归纳法原理知：