计算不定积分
【正确答案】正确答案：[详解1] 设x＝tant，则
， 又 ∫e
t
sintdt＝－∫e
t
dcost＝－(e
t
cost—∫e
t
costdt) ＝－e
t
cost＋e
t
sint—∫e
t
sintdt， 故
。 因此
。 [详解2] 直接用分部积分法：
， 移项整理得
， 又 ∫e
t
sintdt＝－∫e
t
dcost＝－(e
t
cost—∫e
t
costdt) ＝－e
t
cost＋e
t
sint—∫e
t
sintdt， 故
。 因此
。 [详解2] 直接用分部积分法：
， 移项整理得
【答案解析】解析：[分析] 被积函数含有根号