【正确答案】 A、B

【答案解析】[解析] 甲以自有房屋向乙银行抵押借款，办理了抵押登记，抵押权合法有效。抵押权的设立并不要求转移房屋的占有，甲仍然是房屋所有人。根据《物权法》的规定，不动产或者动产被占有人占有的，所有人可以请求返还原物及其孳息。丙因甲欠钱不还，强行进入该房屋居住，甲有权依据所有权请求丙返还原物，此请求权不能由抵押权人直接行使，也不能由抵押权人代位行使。故C、D选项错误。在抵押权设定后，抵押人仍保有抵押财产的所有权。抵押人有义务保持抵押财产的价值，不得实施降低抵押财产价值的行为。抵押人的行为足以使抵押财产价值减少的，抵押权人有权要求抵押人停止其行为。抵押财产价值减少的，抵押权人有权要求恢复抵押财产的价值，或者提供与减少的价值相应的担保。抵押人不恢复抵押财产的价值也不提供担保的，抵押权人有权要求债务人提前清偿债务。本题中，该房屋由于丙的非法居住，难以拍卖，而甲怠于行使对丙的返还请求权，足以使抵押房屋财产的价值减少。很显然，甲已经构成以不作为的方式侵犯乙的抵押权，乙有权要求甲停止不作为的侵权，即请求甲行使对丙的返还请求权。A选项正确。另外，根据《物权法》第195条的规定，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。因此，乙有权和甲通过协议的方式折价买进房屋，在办理房屋登记变更后，乙取得房屋所有权，也取得了对丙的返还请求权。这一过程，从一个侧面反映出乙有权请求甲将对丙的返还请求权转让给自己。B选项正确。故本题选AB。