求矩阵A=
【正确答案】正确答案:由|λE-A|=(λ-1) 2 (λ-4)=0得λ 12 =1,λ 3 =4. 当λ=1时,由(E-A)X=0得属于特征值λ=1的线性无关的特征向量为α 1 = ,α 2 = ,全部特征向量为k 1 α 1 +k 2 α 2 (k 1 ,k 2 不同时为0); 当λ=4时,由(4E-A)X=0得属于特征值λ=4的线性无关的特征向量为α 3 =
【答案解析】