【正确答案】相应的齐次方程为y"+4y'+4y=0，
特征方程为 r²+4r+4=0，即(r+2)²=0．
特征根为 r=-2(二重根)．
齐次方程的通解 Y=(C₁+C₂x)e^-2x．
设所给方程的特解y^*=Ae^-x，代入所给方程可得A=1，从而y^*=e^-x．
故原方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^-2x+e^-x．