本题考查宪法。

A项正确，《宪法》第六十二条规定：“全国人民代表大会行使下列职权：（一）修改宪法；（二）监督宪法的实施；（三）制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律；（四）选举中华人民共和国主席、副主席；……”有权制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律的部门是全国人大。

B项错误，《宪法》第六十七条规定：“全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：（一）解释宪法，监督宪法的实施；（二）制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律；……”全国人大常委会的职权是制定和修改除应当由全国人大制定的法律以外的其他法律。

C项错误，《宪法》第八十九条规定：“国务院行使下列职权：（一）根据宪法和法律，规定行政措施，制定行政法规，发布决定和命令；（二）向全国人民代表大会或者全国人民代表大会常务委员会提出议案；（三）规定各部和各委员会的任务和职责，统一领导各部和各委员会的工作，并且领导不属于各部和各委员会的全国性的行政工作；……”

D项错误，《宪法》第九十条第二款规定：“各部、各委员会根据法律和国务院的行政法规、决定、命令，在本部门的权限内，发布命令、指示和规章。”

故正确答案为A。