【正确答案】 A

【答案解析】 对于任何的一棵二叉树，度为0的结点(就是叶子结点)数总是比度为2的结点数多一个。即假定度为0的结点(就是叶子结点)个数为n0，度为2的结点的个数为n2，那么数值上满足如下计算公式：n0=n2+1。
   而在一个完全二叉树中，其左右子树的深度之差不大于1，所以，要么只有一个度为1的结点，要么没有。定义二叉树中所有结点个数为n，度为1的结点数为n1，那么n0+n1+n2=n，而n0=n2+1，所以叶子结点的个数n0=(n+1-n1)/2，其中n1要么为0，要么为1，n=289，只有当n1=0的时候，n+1-n1才能整除2，因此，n1=0，此时n0=(289+1)/2=145。所以，选项A正确。