已知多项式ax
3
+bx
3
+cx+d除以x-1的余式1,除以x-2时,所得余式是3,那么ax
3
+bx
2
+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得余式是______。
A、
x+1
B、
x-1
C、
2x-1
D、
2x+1
E、
2x+3
【正确答案】
C
【答案解析】
设y=ax
3
+6x
21
+cx+d,除以(x-1)(x-2)时所得的余式为mx+n,商式为q(x)
当y=1时,(x-1)q(x)+m+n=1,
当y=2时,(x-2)q(x)+2m+n=3,
所以m=2,n=-1
所以多项式ax
3
+bx
21
+cx+d除以(x-2)(x-1)时所得的余式为2x-1。
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