解答题 19.计算二重积分
【正确答案】如图所示，二重积分的积分区域为图中的阴影部分，由于积分区域关于x轴对称，根据被积函数中y的奇偶性可得

由于是被积函数是关于y的奇函数，所以有

选用极坐标求二重积分得
【答案解析】本题先画出积分区域，观察图形的对称性，通过被积函数的奇偶性简化计算，由于图形为半圆形，所以采用极坐标计算比较方便。