【正确答案】f(x)=
=f₁(x)+f₂(x)，
其中

两次逐项求导，得到

将上式两端积分，得到
f'₂(x)一f'₂(0)=arctanx｜₀^x=arctanx，x∈(一1，1)．
由于f'₂(0)=0，有f'₂(x)=arctanx，x∈(一1，1)，或者有
f'₂(x)=arctanx，x∈(一1，1)．
再积分有 f₂(x)一f₂(0)=∫₀^xarctantdt
=