【正确答案】 C、D

【答案解析】[考点] 原物返还请求权
返还原物请求权属于物上请求权的一种，是物权特有的民法保护方法，只有物权人方能享有该项权利。A项中甲和乙之间虽成立无因管理之债，但享有债权的人是乙，甲作为债务人，同时又是羊的所有权人，故甲可以请求乙返还原物，因此，A项符合题意，应排除。B项中乙无权处分甲的名人字画给恶意的丙，丙不能基于善意取得而享有字画的所有权，甲仍对字画享有所有权，可请求丙返还原物。因此，B项不当选。C项中因为根雕的价值远远大于原树根，根据添附的原理，乙基于加工而取得加工物的所有权，甲丧失了对树根的所有权，仅能基于侵权关系要求乙赔偿损失或者按照添附的理论要求乙进行补偿，不能请求返还原物。因此，C项正确。D项中所有权已经移转给乙再移转给丙，甲丧失所有权，不能请求返还原物。因此，D项正确。