问答题
下图所示电路，有源线性电阻网络Ns的端口电压u随β变化而不同，当β=1时，u=20V；当β=-1时，u=12V。求β为何值时外部电路从网络Ns获取最大功率，此功率为多少?
【正确答案】
【答案解析】解：分析题意并结合实际电路图，利用分压关系可得：
U=(30+10β)I
代入已知数据，则可得：
β=1，I=0.5A，β=-1，I=0.6A
如下图所示，根据戴维南等效原理可得：
解方程组可得：
根据最大功率传输定理，要计算出电阻N S 的最大功率，只需要得出电阻N S 两端的戴维南等效电路，使电阻Ns共轭的值等于戴维南等效电路的电阻值，此时电阻N S 获得最大功率。
因此，可以得出：
解得：β=5。
因此当β=5时，可获得最大功率，其最大功率为：
U=(30+10β)I
代入已知数据，则可得：
β=1，I=0.5A，β=-1，I=0.6A
如下图所示，根据戴维南等效原理可得：
解方程组可得：
根据最大功率传输定理，要计算出电阻N S 的最大功率，只需要得出电阻N S 两端的戴维南等效电路，使电阻Ns共轭的值等于戴维南等效电路的电阻值，此时电阻N S 获得最大功率。
因此，可以得出：
解得：β=5。
因此当β=5时，可获得最大功率，其最大功率为：