填空题
交换积分次序：∫
0
1
dx
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：∫
0
1
dy
【答案解析】解析：由题设知，积分区域由x=0，x=1，y=x
2
，y=3一x所围成，即积分区域D=D
1
，D
2
，D
3
(如图4．4)，且 D
1
={x，y)｜0≤y≤1，0≤x≤
}， D
2
={x，y)｜1≤y≤2，0≤x≤1}， D
3
={(x，y)｜2≤y≤3，0≤x≤3一y}， 于是交换积分次序得 ∫
0
1
dx
f(x，y)y=∫
0
1
dy
(x，y)dx +∫
1
2
dy∫
0
1
f(x，y)dx +∫
2
3
dy∫
0
3—y
f(x，y)dx．
}， D
2
={x，y)｜1≤y≤2，0≤x≤1}， D
3
={(x，y)｜2≤y≤3，0≤x≤3一y}， 于是交换积分次序得 ∫
0
1
dx
f(x，y)y=∫
0
1
dy
(x，y)dx +∫
1
2
dy∫
0
1
f(x，y)dx +∫
2
3
dy∫
0
3—y
f(x，y)dx．