【正确答案】 D

【答案解析】由于y(x)在[a，b]上连续，所以y(x)在[a，b]上有最大值与最小值．又y(a)=y(b)=0，故在开区间(a，b)内至少存在一个最值点，也是极值点，设为x0，有y'(x0)=0，代入所给方程，有 y'(x0)-y(x0)=0，y'(x0)=y(x0)． 如果y(x0)＞0，则y'(x0)＞0，由极值判别法知y(x0)是y(x)的一个极小值．同理，如果y(x0)＜0，则y'(x0)＜0，y(x0)是y(x)的一个极大值． 综上，在区间[a，b]上既不可能有使y(x)＞0的最大值点，也不可能有使y(x)＜0的最小值点，所以，在区间[a，b]上只能是y(x)=0．选D．