结构推理 给定函数的数据表如下 x0 1 1 2 0 (1) 构造二次插值多项式； （2）试根据插值余项确定一个常数C，使不等式对任意能保持成立。
【正确答案】解:（1）由于在处有直到一阶导数值的插值条件，所以它是“二重节点”，因此，利用重节点差商公式： 可以作出差商表 0 0 11 1 2 0 1 1 根据Newton插值公式，插值多项式为 （2）因， ， 而 故 即
【答案解析】