问答题
如果非零向量ri(i=1，2，3)满足r1=r2×r3，r2=r3×r1，r3=r1×r2，那么r1，r2，r3是彼此垂直的单位向量，并且按这次序构成右手系．
【正确答案】[证明] 因为r1 -r2×r3，所以r1⊥r2，r1⊥r3，同样有r2⊥r3.
从而|r1|=|r2×r3|=|r2|·|r3|
|r2|=|r3×r1|=|r3|·|r1|
|r3|=|r1×r2|=|r1|·|r2|
所以|r1|·|r2|·|r3|=(|r1|·|r2|·|r3|)2
因为|ri|≠0(i=1，2，3)，所以|r1|·|r2|·|r3|=1，
所以|r1|2=|r2|2=|r3|2=|r1|·|r2|·|r3|=1
所以|r1|=|r2|=|r3|=1显然r1，r2，r3构成右手系．
【答案解析】