【正确答案】 A

【答案解析】 本题考查的是“should do型”虚拟语气的用法。“should do型”虚拟语气以动词原形表示，用于表示愿望、请求、命令、决定、建议、设想等动词之后的that从句中，如：decide，demand，insist，order，request，propose，suggest，vote等动词之后的that从句中，如：He ordered that all the books be sent at once. 本题用request表示“要求”，故正确答案为hand in，其中should省略。故A项为正确答案。
   B项“will have handed in”是动词的将来完成时；C项“to hand in”是动词不定式短语，D项“will hand in”是动词的一般将来时均不能与should搭配构成虚拟语气；故应排除。