【正确答案】 1、{{*HTML*}}(—8)^n—1A    

【答案解析】因为A=，故

即A²= —8A，由递推归纳法得Aⁿ=(—8)^n—1A。
本题主要考查的是求方阵的幂。
若秩R(A)=1，则A可分解为两个矩阵的乘积，且这两个矩阵一个为行矩阵，一个为列矩阵，且有A²=lA，从而Aⁿ=l^n—1A。即
A==αβ^T。
那么A²=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=lαβ^T=lA，
其中l=β^Tα=α^Tβ=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃=