解答题
2.(96年)设f(χ)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)＝
【正确答案】令φ(χ)＝χf(χ)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，
)
使
由已知条件，有
由于φ(1)＝f(1)＝φ(η)
并且φ(χ)在[η，1]上连续，在(η，1)上可导，故由罗尔定理可知，存在ξ∈(η，1)
)使
由已知条件，有
由于φ(1)＝f(1)＝φ(η)
并且φ(χ)在[η，1]上连续，在(η，1)上可导，故由罗尔定理可知，存在ξ∈(η，1)
【答案解析】