问答题 某城市为稳定冬季蔬菜的供应，计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查，温室的建造面积和建造成本的关系见附表18。

附表18 温室建造面积和建造成本表
建造面积x/d万m2
建造成本y/万元
建造面积x/万m2
建造成本y/万元
建造面积x/d万m2
建造成本y/万元
4
14.8
5
16.7
5
16.9
7
25.1
8
29.1
4
15.1
2
12.4
6
21.8
9
33.2
3
13.5


问题
1．求建造面积与建造成本的回归直线方程。
2．在5%的显著性水平下对建造面积和建造成本进行相关性检验。
3．给定显著水平α=5%，对b进行相关性检验和显著性检验(检验法)，说明显著性水平为 5%所代表的意义是什么。
4．假定计划兴建的温室面积约为11万m2，利用拟合方程预测建设成本，给出置信度为95%的预测区间，并对预测区间和置信度作出经济解释。
已知 ∑xiyi=1191
τ(0.05,10)=1.8125，τ(0.05,8)=1.8595
τ(0.025,10)=2.2281，τ(0.025,8)=2.3060
相关系数临界值表的部分见附表19。

【正确答案】1．设建造成本为因变量y，以建筑面积为自变量x，建立一元回归模型，即
y=a+bx
式中，a为回归常数；b为回归系数。
列表计算需要的数据(附表25)。

采用最小二乘法，得

2．相关检验

由相关系数临界值表查得α=0.05，自由度n-2=10-2=8时，R0.05=0.632。因R= 0.9743＞0.632=R0.05，所以在5%的显著性水平下，检验通过，说明建设面积与建造成本的线性关系合理。
3．显著性检验(τ检验)

已知τ(0.025，8)=2.306，τb=12.2415＞2.306=τ(0.025,8)，所以在5%的显著性水平下，τ检验通过，说明建筑面积与建造成本的线性关系明显。
4．建设成本的点预测
当建筑面积为11万m3时，建设成本为：
y’0=a+bxi=(3.2244+3.1388×11)万元=37.75万元
区间预测：

所以在置信度为95%时，建造成本的置信区间为
【答案解析】