【正确答案】 A

【答案解析】解析：A正确：甲委托医院照料其患有精神病的配偶乙，医院此时为委托监护人。 B错误：未成年人在学校、幼儿园等教育机构学习、生活期间，仅部分监护职责(教育、管理、保护)转移给学校，所以甲依然是乙的监护人。 C错误：根据《民法通则》第16条的规定，只有在“未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力”的情况下，才可以由其他亲属担任监护人。 D错误：根据《民法通则》第16条的规定，只有当父母之外的近亲属，对于监护的确定存在争议时，才需要经过基层组织指定，对指定不服，才可起诉。而父母间的监护权争议，可在离婚时直接通过诉讼解决，不存在指定监护的问题。