设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M
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(2，0)为L上一定点，若极径OM
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，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M
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、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
【正确答案】正确答案：由题设，有
，两边对θ求导，得
，两边积分得
，代入条件r(0)＝2，得
， 故所求曲线L的方程为
，两边对θ求导，得，两边积分得，代入条件r(0)＝2，得， 故所求曲线L的方程为【答案解析】解析：[分析] 在极坐标系中，由曲线r＝r(θ)及射线θ＝α，θ＝β所围成的曲边扇形的面积为
，曲线弧r＝r(θ)(α≤θ≤β)的长度为
，曲线弧r＝r(θ)(α≤θ≤β)的长度为