已知下列线性非齐次方程组(I)，(Ⅱ)
【正确答案】正确答案：(1)对(I)的增广矩阵进行初等行变换化为阶梯型有
求得(I)的通解为(一2，一4，一5，0)
T
+k(1，1，2，1)
T
(2)将η
0
=(一2，一4，一5，0)
T
代入(Ⅱ)，得m=2，n=4，t=6，则(Ⅱ)为
将η
1
=(1，1，2，1)
T
代入(Ⅱ)的导出齐次方程Bx=0也满足，易证η
1
=(1，1，2，1)
T
也是Bx=0的基础解系。 又计算知r(B)=
求得(I)的通解为(一2，一4，一5，0)
T
+k(1，1，2，1)
T
(2)将η
0
=(一2，一4，一5，0)
T
代入(Ⅱ)，得m=2，n=4，t=6，则(Ⅱ)为
将η
1
=(1，1，2，1)
T
代入(Ⅱ)的导出齐次方程Bx=0也满足，易证η
1
=(1，1，2，1)
T
也是Bx=0的基础解系。 又计算知r(B)=
【答案解析】