【正确答案】设X是Banach空间，∑x_n是X中绝对收敛的级数。设
   y_n=x₁+…+x_n，t_n=‖x₁‖+…+‖x_n‖，
   则对n≥m≥1有
   ‖y_n-y_m‖=‖x_m+1+…+x_n‖≤‖x_m+1‖+…+‖x_n‖=t_n-t_m
   因为{t_n}收敛，所以它必是柯西列。这就说明{y_n}是X中的柯西列，所以它在X中收敛。从而级数∑x_n收敛。