【正确答案】设B=(β₁，β₂，β₃)，其β_i(i=1，2，3)为三维列向量，由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β₁≠0，由于
AB=A(β₁，β₂，β₃)=(Aβ₁，Aβ₂，Aβ₃)=0，
[*]Aβ₁=0，即β₁为齐次线性方程组AX=0的非零解，
于是系数矩阵的行列式必为零，即
[*]
解得λ=1．

【答案解析】[考点提示] 线性方程组中常数的确定．