填空题
设x≠0，微分方程xy"-2y"=1的通解是 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 方法1 xy"-2y"=1(缺y)，为可降阶的微分方程．
令y"=p，原方程化为
(一阶线性微分方程)
方法2 方程xy"-2y"=1，即为x 2 y"-2xy"=x(欧拉方程)．
解得，
即
[解析] 方法1 xy"-2y"=1(缺y)，为可降阶的微分方程．
令y"=p，原方程化为
(一阶线性微分方程)
方法2 方程xy"-2y"=1，即为x 2 y"-2xy"=x(欧拉方程)．
解得，
即