问答题
已知ξ=(1，1，-1)T是矩阵
【正确答案】(1)设ξ是矩阵A的属于特征值A的特征向量，则Aξ=λξ即有
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(2)[*]
即λ=-1是A的三重特征值，而
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故r(-E-A)=2；(-E-A)X=0的基础解系仅含3-r(-E-A)=3-2=1个解向量，即A属于特征值λ=-l的线性无关特征向量只有一个，所以A的特征向量都可以由ξ线性表示．
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即λ=-1是A的三重特征值，而
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故r(-E-A)=2；(-E-A)X=0的基础解系仅含3-r(-E-A)=3-2=1个解向量，即A属于特征值λ=-l的线性无关特征向量只有一个，所以A的特征向量都可以由ξ线性表示．
【答案解析】[考点] 矩阵的特征向量与相关证明题