设函数F(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)＜0，若g(x
0
)=a是g(x)的极值，则f[g(x)]在x
0
取极大值的一个充分条件是( )
【正确答案】
B
【答案解析】解析：{f[g(x)]｜'
=f'[g(x
0
)]g'(x
0
)，由于g(x
0
)=a是g(x)的极值，可知g'(x
0
)=0，从而{f[g(x)]}'
=0。由判断极值的第二充分条件可知：要使得f[g(x)]在x
0
取极大值，仅需要求{f[g(x)]}'
=f'[g(x
0
)]g'(x
0
)，由于g(x
0
)=a是g(x)的极值，可知g'(x
0
)=0，从而{f[g(x)]}'
=0。由判断极值的第二充分条件可知：要使得f[g(x)]在x
0
取极大值，仅需要求{f[g(x)]}'