【正确答案】 C

【答案解析】解析：因为∫ _－∞ ^＋∞ f(x)dx＝1，所以∫ _a ^＋∞ Ae ^－x dx＝1，解得A＝e ^a ． 由P(a＜X＜a＋b)＝∫ _a ^a＋b f(x)dx＝∫ _a ^a＋b e ^a e ^－x dx＝－e ^a e ^－x ｜ _a ^a＋b ＝1－e ^－b ， 得P(a＜X＜a＋b)与a无关，且随b的增加而增加，选(C)．