微分方程y″-7y′+12y=0的通解为______
A、
y=C
1
e
3x
+C
2
e
-4x
B、
y=C
1
e
-3x
+C
2
e
4x
C、
y=C
1
e
3x
+C
2
e
4x
D、
y=C
1
e
-3x
+C
2
e
-4x
【正确答案】
C
【答案解析】
因方程y″-7y′+12y=0的特征方程为r
2
-7r+12=0，于是有特征根r
1
=3，r
2
=4，故微分方程的通解为y=C
1
e
3x
+C
2
e
4x
．
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