填空题
设A是三阶矩阵，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，B与A相似，则B的相似对角阵为______。
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[考点] 矩阵的对角化
[解析] 由|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，知A的特征值为λ1=-1，λ2=-2，λ3=-3，相似矩阵具有相同的特征值，所以B的特征值也为λ1=-1，λ2=-2，λ3=-3，故B相似的对角阵为
[解析] 由|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，知A的特征值为λ1=-1，λ2=-2，λ3=-3，相似矩阵具有相同的特征值，所以B的特征值也为λ1=-1，λ2=-2，λ3=-3，故B相似的对角阵为