单选题
A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
均为4维列向量，其中α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
－2α
2
－α
3
，如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，求线性方程组Ax=β的通解．
【正确答案】正确答案：由α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
=2α
2
－α
3
，知r(A)=3，对应齐次方程组Ax=0的基础解系由一个无关解构成，又由α
1
－2α
2
+α
3
+0α
4
=A
=0，知(1，－2，1，0)
T
为方程组Ax=0的一个无关解，即为Ax=0的一个基础解系． 同时，α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=A
=0，知(1，－2，1，0)
T
为方程组Ax=0的一个无关解，即为Ax=0的一个基础解系． 同时，α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=A
【答案解析】