(1989年)若3a
2
-5b<0,则方程χ
5
+2aχ
3
+3bχ+4c=0 【 】
A、
无实根.
B、
有唯一实根.
C、
有三个不同实根.
D、
有五个不同实根.
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:由于χ
5
+2aχ
3
+3bχ+4c=0为5次方程,则该方程至少有一个实根(奇次方程至少有一实根). 令f(χ)=χ
5
+2aχ
3
+3bχ+4c,f′(χ)=5χ
4
+6aχ
2
+3b 而△=(6a)
2
=60b-12(3a
2
-5b)<0,则f′(χ)≠0 因此,原方程最多一个实根,故原方程有唯一实根.
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