(1989年)若3a 2 -5b<0,则方程χ 5 +2aχ 3 +3bχ+4c=0 【 】
【正确答案】 B
【答案解析】解析:由于χ 5 +2aχ 3 +3bχ+4c=0为5次方程,则该方程至少有一个实根(奇次方程至少有一实根). 令f(χ)=χ 5 +2aχ 3 +3bχ+4c,f′(χ)=5χ 4 +6aχ 2 +3b 而△=(6a) 2 =60b-12(3a 2 -5b)<0,则f′(χ)≠0 因此,原方程最多一个实根,故原方程有唯一实根.