分析题 东方公司2015年9月1日打算进行证券投资，债券投资要求的必要收益率为10%，相关资料如下：
    资料1：A债券的发行日是2015年1月1日，每半年支付一次利息，面值1000元，票面利率为8%，发行时的市场利率为6%，发行费用为发行价的1%，所得税税率为25%，债券期限为三年，目前的市价为950元。
    资料2：B债券为可转换债券(转换比率为20)，目前价格为1100元，面值为1000元，票面利率为3%，债券期限为5年，已经发行两年，到期一次还本付息，预计可以按每股60元的价格售出，东方公司打算两年后转股并出售；
    资料3：C股票是新发行的股票，预期的收益率有三种可能，详见下表：
经济情况 发生概率 预期的收益率
繁荣 0.3 20%
正常 0.4 15%
衰退 0.3 10%
    资料4：D股票收益率的标准差为6%，预期收益率为15%；
    资料5：E股票预计未来两年股利每年增长10%，预计第1年每股股利为1.2元，从第3年起转为稳定增长，增长率为6%，东方公司打算长期持有。E股票的贝塔系数为1.5，无风险利率为4%，市场组合的风险收益率为8%。
    要求：
问答题   计算A债券的发行价格、实际税后年资本成本、目前的价值，并说明是否值得投资；
【正确答案】

A债券的发行价格

=1000×8%/2×(P/A，3%，6)+1000×(P/F，3%，6)

=40×5.4172+1000×0.8375

=1054.19(元)

假设半年的税后资本成本为k，则：

1054.19×(1-1%)=1000×8%/2×(1-25%)×(P/A，k，6)+1000×(P/F，k，6)

即：1043.65=30×(P/A，k，6)+1000×(P/F，k，6)

当k=2%时：

30×(P/A，k，6)+1000×(P/F，k，6)=30×5.6014+1000×0.888=1056.04

当k=3%时：

30×(P/A，k，6)+1000×(P/F，k，6)=30×5.4172+1000×0.8375=1000.02

所以：(1056.04-1043.65)/(1056.04-1000.02)=(2%-k)/(2%-3%)

解得：k=2.22%

实际税后年资本成本=(1+2.22%)2-1=4.49%

2009年年末的债券价值

=40×[(P/A，5%，4)+1]+1000×(P/F，5%，4)

=40×(3.5460+1)+1000×0.8227

=1004.54(元)

2009年9月1日的债券价值

=2009年年末的债券价值×(P/F，5%，2/3)

=1004.54/(1+5%)2/3

=1004.54/1.0331

=972.36(元)

由于目前的价值972.36元高于目前的价格950元，所以，值得投资。

【答案解析】

问答题   计算B债券的投资收益率，并说明是否值得投资；
【正确答案】

B债券为到期一次还本付息债券，投资三年后到期，在投资期间没有利息收入，只能在投资两年后获得股票出售收入20×60=1200(元)，设投资收益率为r，则存在下列等式：

1100=1200×(P/F，r，2)

即：(P/F，r，2)=0.9167

由于：(P/F，4%，2)=0.9246

(P/F，5%，2)=0.9070

利用内插法可知：(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)

解得：r=4.45%，由于4.45%低于10%，所以，不值得投资。

【答案解析】

问答题   计算C股票的预期收益率和收益率标准差，说明C和D股票哪个值得投资。
【正确答案】

C股票的预期收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%

收益率的方差=(20%-15%)2×0.3+(15%-15%)2×0.4+(10%-15%)2×0.3=0.15%

收益率的标准差=(0.15%)1/2=3.87%

由于C.D股票的预期收益率相同(均为15%)，但是D股票的风险(标准差)大于C股票，所以，应该选择C股票。

【答案解析】