单选题
若曲面z=x
2
+y
2
的切平面π与平面4x+2y+z=0平行则π的方程为______
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由z=x
2
+y
2
得z-x
2
-y
2
=0，设切点坐标为P
0
(x
0
，y
0
，z
0
)，则曲面在P
0
点处的法向量
．
由已知得n 1 应与已知平面4x+2y+z=0的法向量n 2 =(4，2，1)平行，所以
从而x 0 =-2，y 0 =-1，
．
由已知得n 1 应与已知平面4x+2y+z=0的法向量n 2 =(4，2，1)平行，所以
从而x 0 =-2，y 0 =-1，