第一步：分析题干

本题为年龄问题，题干条件给出了爷爷、父亲、母亲和小明的年龄总和，同时也给出了爷爷年龄的一半与父亲、母亲、小明的年龄之间的等量关系，故可将爷爷年龄的一半设为x，用x表示出四人的年龄，结合四人的年龄和列出方程，从而求出母亲的年龄。

第二步：计算过程

可将爷爷年龄的一半设为x，则爷爷的年龄为2x，父亲的年龄为：x+9，母亲的年龄为：x-2，小明的年龄为x/3，由于四人年龄之和为150岁，则有：2x+x+9+x-2+x/3=150，解得：x=33。故母亲的年龄为：33-2=31。

第三步：再次标注答案

故正确答案为A。