【正确答案】 C

【答案解析】招摇撞骗罪与诈骗罪同是采取欺骗的手段，但是招摇撞骗罪是利用特定的身份，而诈骗是利用虚构事实或者隐瞒真相。本题中，甲在欺骗的手段上显然是利用了特定的身份进行欺骗他人的行为，所以甲的行为不构成诈骗罪。招摇撞骗罪与冒充军人招摇撞骗罪是法条竞合关系，前者是一般法，后者是特殊法，甲冒充的是特殊法的军人，根据特殊法优于一般法的原则，甲的行为构成冒充军人招摇撞骗罪。故选C项。