解答题
设X1，X2，…，X10是来自总体N(μ，1)的一个简单随机样本，记
求：(Ⅰ)
分布，并求P{Z＞0}；
(Ⅱ)
求：(Ⅰ)
分布，并求P{Z＞0}；(Ⅱ)
【正确答案】
【答案解析】[解] (Ⅰ)由题知Xi(i=1，2，…，10)独立同分布且服从N(μ，1)，则
且Y1，Y2独立，故
进一步有
又
与Y1，Y2均独立，故
由t分布对称性知
(Ⅱ)
又
相互独立，故
且Y1，Y2独立，故进一步有又
与Y1，Y2均独立，故由t分布对称性知
(Ⅱ)
又
相互独立，故