单选题
基于以下题干,回答问题: 一养鸟者有10只鸟:
种类 雄性 雌性 G
H J,K L M
N P Q,R,S
T,W
该养鸟者展示数对鸟,每对鸟由同一种类的一雄一雌构成。每次最多只能展示2对鸟,剩余的鸟必须被分置在2个鸟笼中。该养鸟者受以下条件的限制:
(1)每个笼子中的鸟不能超过4只; (2)同一种类相同性别的两只鸟不能放在同一个笼子中;
(3)J或W被展示时,S不能被展示。
单选题
下面哪一种对鸟的分配是可以接受的?
第一笼
第二笼 展示
A.H,M,N J,K,S Q,R,T,W
B.K,M,Q N,R,W H,J,S,T
C.K,Q,S R,T,W H,J,M,N
D.H,J,M,R K,N,S, W Q,T
【正确答案】
D
【答案解析】 用排除法:根据K和K不能在同一笼子中,Q和S不能在同一笼子中排除A项和C项;根据条件(3)J或W被展示时,S不能被展出,可排除B项。
单选题
下面哪一项列出了该养鸟者可以同时展出的两对鸟?
A.H和J;M和N。
B.H和J;S和T。
C.H和K;M和N。
D.H和K;R和W。
【正确答案】
D
【答案解析】 根据条件分析可知Q,R和S这3只鸟中至少得有1只鸟被展出,从而可排除A项和C项;J或W被展示时,S不能被展出,可排除B项。
单选题
若Q和R都是被分配到了笼子中的鸟,则下面哪一项一定正确?
A.H被展出。
B.K被展出。
C.J被分配到了一个笼子中。
D.T被分配到了一个笼子中。
【正确答案】
C
【答案解析】 根据条件分析可知Q,R和S这3只鸟中至少得有1只鸟被展出,因为Q和R被分配到笼子中时,那么S一定被展出,而J或W被展示时,S不能被展示,可知J和W一定不被展出。
单选题
若Q和T都是被分配到笼子中的鸟,则下面哪一对鸟一定被展出?
【正确答案】
D
【答案解析】 因为根据条件分析可知P中至少有1对鸟被展出,所以当T在笼子中时,W一定被展出;又因为W和S不能同时被展出,所以当Q也在笼子中时,R和W这一对鸟一定被展出。
单选题
下面哪一项不可能正确?
A.仅有一对P被同时展出。
B.一对G和一对L被同时展出。
C.一对G和一对P被同时展出。
D.一对L和一对P被同时展出。
【正确答案】
B
【答案解析】 根据条件分析可知P中至少有1对鸟被展出,那么同时展出一对G和一对L是必定不正确的。
本题中的10个元素可以按分3组的情况来解。当展示的鸟只有1对时,剩下的8只鸟在每个笼子中放4只,10个元素属于2/4/4分组;当展示的鸟有2对时,剩下的6只鸟要么3/3分,要么2/4分;Q,R和S这3只鸟中至少得有1只鸟被展出,也即P中至少有1对鸟被展出,T和W中至少有1只鸟被展出;当S被展出时,J和W一定都没有被展出。
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