【正确答案】 C

【答案解析】 根据《专利合作条约实施细则》第42条第1款的规定，国际检索报告的完成期限为自国际检索单位收到检索本起3个月或自优先权日起9个月，以后届满的期限为准。在本题中，优先权日为2007年9月27日，2008年3月10日收到检索本，则国际检索报告的完成期限为2008年6月27日和2008年6月10日中后到期者，即2008年6月27日，因此，选项C正确。