【答案解析】村民甲提起申诉和诉讼在选举法上的依据是《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第28条。即：对于公布的选民名单有不同意见的，可以在选民名单公布之日起五日内向选举委员会提出申诉。选举委员会对申诉意见，应在三日内作出处理决定。申诉人如果对处理决定不服，可以在选举日的五日以前向人民法院起诉，人民法院应在选举日以前作出判决。

【答案解析】乡选举委员会的下列行为不合法：
①乡选举委员会于10月18日公布选民名单的时间不合法。《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第27条规定，选民名单应在选举日的二十日以前公布，实行凭选民证参加投票选举的，并应当发给选民证。
②乡选举委员会于10月24日做出决定的时间不合法。《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第28条规定，选举委员会对申诉意见，应在三日内作出处理决定。
③乡选举委员会做出的不将村民甲登记为选民的决定不合法。《宪法》第34条规定，中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是依照法律被剥夺政治权利的人除外。

【答案解析】县人民法院于11月3日进行判决的时间有误。
《全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》第28条规定，申诉人如果对处理决定不服，可以在选举日的五日以前向人民法院起诉，人民法院应在选举日以前作出判决。人民法院的判决为最后决定。因此，本题中县人民法院在选举日之后才作出判决的做法是错误的。