【正确答案】 A

【答案解析】解析：对于Ⅰ，最小生成树的树形可能不唯一(这是因为可能存在权值相同的边)，但是代价一定是唯一的，Ⅰ正确。对于Ⅱ，如果权值最小的边有多条并且构成环状，则总有权值最小的边将不出现在某棵最小生成树中，Ⅱ错误。对于Ⅲ，设N个结点构成环，N-1条边权值相等，则从不同的顶点开始普里姆算法会得到N-1中不同的最小生成树，Ⅲ错误。对于N，当最小生成树唯一时(各边的权值不同)，普里姆算法和克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树相同，Ⅳ错误。